По преданию Ефимия происходила из христианской семьи. Во времена гонений на христиан правитель города повелел собрать всех жителей на праздник в честь бога Марса. Местная христианская община в это время совершала свое богослужение, за что ее членов арестовали. Всех христиан отправили на суд к императору, а молодую Евфимию правитель оставил в городе и попытался соблазнить. Когда девушка отвергла предложения правителя, ее подвергли истязаниям. Однако она осталась невредимой. Тогда Евфимию бросили к диким зверям. Все они стали ластиться к ней, лишь одна медведица нанесла ей рану. Вдруг послышался голос с неба, призывавший мученицу к себе. Евфимия тут же испустила дух, и в этот момент в городе произошло землетрясение, разрушившее языческие храмы.

Родители святой смогли взять ее тело и с честью похоронить недалеко от Халкидона. Впоследствии на могиле великомученицы Евфимии был возведен величественный храм.